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6. 计算图

6.1 计算图的定义

​ 计算图是用箭头画出来的，从左到右的计算。以下以函数$J=3(a+bc)$为例。
​ 如图所示，先计算出bc的数值，并将其存在变量u中，之后计算a+u,并将其存在变量v中，之后计算3*v,计算结果即为变量J 的数值。从左到右，箭头表示出了计算的顺序。

6.2 计算图的导数运算

​ 那么如何计算J的导数呢？如图中所示:

​ 结合链式法则，从最右侧算起，$dJ/dv=3,故dJ=3dv。dJ/da=dJ/dv\ast dv/da=3\ast 1=3$;这个过程其实就是反向传播。那dJ/du是多少呢？根据链式法则，从图中右侧向左计算，$dJ/du=dJ/dv\ast dv/du=3\ast 1=3$。

​ 同理可知$dJ/db=dJ/dv\ast dv/du\ast du/db=3\ast 1\ast c=6;dJ/dc=dJ/dv\ast dv/du\ast du/dc=3\ast 1\ast 3=9$。