这篇强化学习实战主要依赖于Pendulum-v0项目，从以下两个方面入手：

1. OpenAI Gym环境解析
2. DDPG算法Pytorch代码详解

环境源码：https://github.com/openai/gym/blob/master/gym/envs/classic_control/pendulum.py

1. OpenAI Gym环境解析

入门强化学习，使用 OpenAI Gym 作为实践环境无疑是最简单的，这是一个可以用来研究和比较强化学习算法的开源工具包，包含了各种可用来训练和研究新的强化学习算法的模拟环境。但是这些环境究竟是什么呢？这一节以Pendulum-v0环境为例对Openai Gym环境做解析。

OpenAI Gym 提供了一个统一的环境接口，Agent可以通过三种基本方法（重置、执行和回馈）与环境交互：

1. 重置操作（env.reset()）会重置环境并返回观测值；
2. 执行操作（env.step()）会在环境中执行一个时间步长，并返回观测值、奖励、状态和信息；
3. 回馈操作（env.render()）指令会显示一个窗口提示当前环境的状态，当调用这个指令时，可以通过窗口看到算法是如何学习和执行的。会回馈环境的一个帧，比如弹出交互窗口。

先看Pendulum-v0环境源码：

import gym
from gym import spaces
from gym.utils import seeding
import numpy as np
from os import path

class PendulumEnv(gym.Env):
    metadata = {
        'render.modes' : ['human', 'rgb_array'],
        'video.frames_per_second' : 30
    }

    def __init__(self, g=10.0):
        self.max_speed=8
        self.max_torque=2.
        self.dt=.05
        self.g = g
        self.m = 1.
        self.l = 1.
        self.viewer = None

        high = np.array([1., 1., self.max_speed], dtype=np.float32)
        self.action_space = spaces.Box(low=-self.max_torque, high=self.max_torque, shape=(1,), dtype=np.float32)
        self.observation_space = spaces.Box(low=-high, high=high, dtype=np.float32)

        self.seed()

    def seed(self, seed=None):
        self.np_random, seed = seeding.np_random(seed)
        return [seed]

    def step(self, u):
        th, thdot = self.state # th := theta

        g = self.g
        m = self.m
        l = self.l
        dt = self.dt

        u = np.clip(u, -self.max_torque, self.max_torque)[0]
        self.last_u = u # for rendering
        costs = angle_normalize(th)**2 + .1*thdot**2 + .001*(u**2)

        newthdot = thdot + (-3*g/(2*l) * np.sin(th + np.pi) + 3./(m*l**2)*u) * dt
        newth = th + newthdot*dt
        newthdot = np.clip(newthdot, -self.max_speed, self.max_speed) #pylint: disable=E1111

        self.state = np.array([newth, newthdot])
        return self._get_obs(), -costs, False, {}

    def reset(self):
        high = np.array([np.pi, 1])
        self.state = self.np_random.uniform(low=-high, high=high)
        self.last_u = None
        return self._get_obs()

    # observation = function(state)
    def _get_obs(self):
        theta, thetadot = self.state
        return np.array([np.cos(theta), np.sin(theta), thetadot])

    def render(self, mode='human'):

        if self.viewer is None:
            from gym.envs.classic_control import rendering
            self.viewer = rendering.Viewer(500,500)
            self.viewer.set_bounds(-2.2,2.2,-2.2,2.2)
            rod = rendering.make_capsule(1, .2)
            rod.set_color(.8, .3, .3)
            self.pole_transform = rendering.Transform()
            rod.add_attr(self.pole_transform)
            self.viewer.add_geom(rod)
            axle = rendering.make_circle(.05)
            axle.set_color(0,0,0)
            self.viewer.add_geom(axle)
            fname = path.join(path.dirname(__file__), "assets/clockwise.png")
            self.img = rendering.Image(fname, 1., 1.)
            self.imgtrans = rendering.Transform()
            self.img.add_attr(self.imgtrans)

        self.viewer.add_onetime(self.img)
        self.pole_transform.set_rotation(self.state[0] + np.pi/2)
        if self.last_u:
            self.imgtrans.scale = (-self.last_u/2, np.abs(self.last_u)/2)

        return self.viewer.render(return_rgb_array = mode=='rgb_array')

    def close(self):
        if self.viewer:
            self.viewer.close()
            self.viewer = None

def angle_normalize(x):
    return (((x+np.pi) % (2*np.pi)) - np.pi)

1.1 state、observation、action是什么？

那么 State 与 Action 表示什么呢？

1. state是Pendulum的角度和角速度，记为theta与thetadot（角速度有大小限制，self.max_speed=8）。
2. observation是state的函数，这里是 [np.cos(theta), np.sin(theta), thetadot] 三个值，即observation的shape是3。
   抄袭一句话：上面这二者的定义很符合我们在强化学习中学到的知识，state是最原始的环境内部的表示，observation则是state的函数。比如说，我们所看见的东西并不一定就是它们在世界中的真实状态，而是经过我们的大脑加工过的信息。
3. action是控制力矩，只有一个维度，且有最大值和最小值的限制（self.max_torque=2）。
   注：力矩表示力对物体作用时所产生的转动效应的物理量。力和力臂的乘积为力矩。力矩是矢量（负号表示方向）。力对某一点的力矩的大小为该点到力的作用线所引垂线的长度（即力臂）乘以力的大小，其方向则垂直于垂线和力所构成的平面用右手螺旋法则来确定。力矩能使物体获得角加速度，并可使物体的动量矩发生改变，对同一物体来说力矩愈大，转动状态就愈容易改变。

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注：shape与dimension是不一样的，这里的dimension是1，但是shape是（3，）。

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1.2 奖励怎么计算？

代价表示为：

costs = angle_normalize(th)**2 + .1*thdot**2 + .001*(u**2)

最后step()函数返回的是：

# 即reward = -costs
return self._get_obs(), -costs, False, {}

costs包含三项：

1. angle_normalize(th)**2，这是对于当前倒立摆与目标位置的角度差（-pi，pi）的惩罚；
   
2. 0.1*thdot**2，表示对于角速度的惩罚，毕竟如果我们在到达目标位置（竖直）之后，如果还有较大的速度的话，就越过去了；
3. 0.001*(u**2)，表示对于输入力矩的惩罚，我们所使用的力矩越大，惩罚越大，毕竟力矩×角速度=功率，还是小点的好。

2. DDPG算法实战

论文：https://arxiv.org/abs/1509.02971
DDPG源码：https://github.com/vy007vikas/PyTorch-ActorCriticRL
视频详解（直播录的，很垃圾，下次更新…）

DDPG吸收了DQN的精华，所以 Actor 与 Critic 分别有两个神经网络去进行优化（一共四个）。如果你看过这篇博客的DDPG部分，你应该对DDPG的参数更新有了了解。

核心步骤：

1. Target Actor（动作现实网络）根据下一状态选择动作，然后Target Critic（状态现实网络）再根据下一状态及对应的动作进行计算q现实，最后根据q估计与q现实误差作loss去优化Critic（状态估计网络）。
2. Actor（动作估计网络）根据当前状态选择动作，然后 Critic 根据预测的动作与当前时刻状态计算值函数，最后利用值函数作为loss来优化Actor（Policy Gradients算法思想：梯度下降）。

核心代码：

	def optimize(self):
		"""
		Samples a random batch from replay memory and performs optimization
		:return:
		"""
		s1, a1, r1, s2 = self.ram.sample(BATCH_SIZE)

		s1 = Variable(torch.from_numpy(s1))
		a1 = Variable(torch.from_numpy(a1))
		r1 = Variable(torch.from_numpy(r1))
		s2 = Variable(torch.from_numpy(s2))

		# ---------------------- optimize critic ----------------------
		# Use target actor exploitation policy here for loss evaluation
		a2 = self.target_actor.forward(s2).detach()
		next_val = torch.squeeze(self.target_critic.forward(s2, a2).detach())
		# y_exp = r + gamma*Q'(s2, pi'(s2))
		y_expected = r1 + GAMMA*next_val
		# y_pred = Q(s1, a1)
		y_predicted = torch.squeeze(self.critic.forward(s1, a1))
		# compute critic loss, and update the critic
		loss_critic = F.smooth_l1_loss(y_predicted, y_expected)
		self.critic_optimizer.zero_grad()
		loss_critic.backward()
		self.critic_optimizer.step()

		# ---------------------- optimize actor ----------------------
		pred_a1 = self.actor.forward(s1)
		loss_actor = -1*torch.sum(self.critic.forward(s1, pred_a1))
		self.actor_optimizer.zero_grad()
		loss_actor.backward()
		self.actor_optimizer.step()

		utils.soft_update(self.target_actor, self.actor, TAU)
		utils.soft_update(self.target_critic, self.critic, TAU)

注：强化学习项目中一般会涉及一个问题（Ornstein-Uhlenbeck噪声），这个问题请参见Ornstein-Uhlenbeck过程。