深度学习中的负采样

负采样（Negative Sampling） 是一种在训练大型分类或概率模型（尤其是在输出类别很多时）中，用来加速训练、降低计算量的方法。

它常用于：

• 词向量训练（如 Word2Vec）
• 推荐系统（从大量候选项中学正例与负例）
• 语言模型、对比学习、信息检索等场景

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🧠 本质概念

在许多任务中，我们的模型要从上万个候选中预测正确类别。例如：

给定单词 “cat”，预测它上下文中出现的词（如 Word2Vec 的 Skip-gram）

这时我们本应计算所有词的概率（比如 Softmax over 100,000 words）——这太慢了。

所以：
负采样的核心思想是：

只对少数几个“负例”做对比，而不计算所有类别！

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💡 Word2Vec 中的负采样

举个例子：

• 正例：“cat” → “meows”
• 随机采样 5 个负例（如 “banana”, “airport”, “data”, …）

我们用一个二分类器判断：

• “cat” → “meows” 是真实的（打标签 1）
• “cat” → “banana” 是伪造的（打标签 0）

训练目标是：

• 让正例得分高
• 让负例得分低

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🔢 数学形式

如果正例是 $(w,c)$，负采样损失函数为：

$$\log \sigma (v_c^{\top }{v}_w)+\sum _{i=1}^k{\mathbb{E}}_{w_i\sim P_n(w)}[\log \sigma (-v_{w_i}^{\top }{v}_w)]$$

• $\sigma$：sigmoid 函数
• $v_c$、$v_w$：分别是上下文词和目标词的向量
• $w_i\sim P_n(w)$：从某个分布中采样负词
• $k$：负采样数量

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🧲 负例怎么采？

常用的负例分布是：

$$P_n(w)\propto U(w{)}^{3/4}$$

• $U(w)$：词频
• 把高频词稍微压低（防止频率太高的词总被采到）

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✅ 优点

优点	说明
🚀 计算快	不用对所有词做 softmax
🧠 更有效学习	负例对比带来更清晰的学习信号
💾 占内存少	参数只需更新部分词向量

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📦 应用场景举例

• Word2Vec / FastText：负采样代替softmax
• 对比学习（如SimCLR、CLIP）：构造正负对比对
• 推荐系统：用户喜欢的商品为正，其余为负采样项
• 知识图谱链接预测：正三元组 vs 负三元组（伪造的头/尾）