在自然语言处理中，对于一个语言模型，一般用困惑度来衡量它的好坏，困惑度越低，说明语言模型面对一句话感到困惑的程度越低，语言模型就越好。

在网上关于语言模型困惑度的介绍文章中，一般会看到以下两种形式：

实际上两种形式是一样的，只不过是不一样的表达：

对于左边的式子，两边取对数之后，再反解出 PP(S) 就可以得到右式的结果。

上面式子中的 S 就是一句话，N 是这句话的长度，如果是中文，那就是分词后词的个数，N的作用实际上也相当于是一个Norm，使得不同长度的句子困惑度可以在一个量级下比较。

下面给出python下困惑度计算的函数代码，以bi-gram为语言模型，上面的左式为计算方式

def perplexity(sentence, uni_gram_dict, bi_gram_dict):
    sentence_cut = list(jieba.cut(sentence))
    V = len(uni_gram_dict)
	sentence_len = len(sentence_cut)
    p=1		# 概率初始值
    k=0.5   # ngram 的平滑值，平滑方法：Add-k Smoothing （k<1）
    for i in range(sentence_len-1):
        two_word = "".join(sentence_cut[i:i+2])
        p *=(bi_gram_dict.get(two_word,0)+k)/(uni_gram_dict.get(sentence_cut[i],0)+k*V)

    return pow(1/p, 1/sentence_len)