这是一个关于深度学习和高性能计算中非常常见且重要的问题。BF16和FP16都是用于表示浮点数的16位格式，旨在加速计算并减少内存使用，但它们的设计目标和权衡有所不同。

下面我将详细解释它们。

核心概念：什么是浮点数？

简单来说，浮点数用类似科学计数法的方式来表示一个很大或很小的数字。它主要由三个部分组成：

• 符号位：表示正负。
• 指数位：表示数值的规模（例如，10的几次方）。
• 尾数位：表示数值的精度（例如，1.234…）。

FP16和BF16的区别就在于如何分配这16个比特（位）给这三个部分。

1. FP16 - 半精度浮点数

FP16是标准的16位浮点数格式。

• 位分配：

  • 1位 符号位
  • 5位 指数位
  • 10位 尾数位

• 动态范围： 约 ±65,504

• 精度： 具有10位尾数，因此精度相对较高。

• 优点：

  • 在16位格式中提供了较好的精度。
  • 得到许多GPU（如NVIDIA从Pascal架构开始）的硬件原生支持，计算速度快。

• 缺点：

  • 动态范围有限：这是FP16在深度学习训练中的主要问题。由于指数位只有5位，它能表示的数值范围不够大。在训练过程中，梯度（用于更新模型参数的值）可能会变得非常小，以至于在FP16下会下溢成为0，这被称为梯度消失问题，会导致模型无法学习。

为了解决FP16的动态范围问题，研究者们发明了“混合精度训练”技术，即：

• 使用FP16进行前向传播和反向传播，以加速计算。
• 但在内部保留一个FP32的权重副本，用于权重更新和累加，以避免精度损失。
• 这是目前使用FP16进行训练的标准做法。

2. BF16 - 脑浮点数

BF16是由Google Brain为机器学习应用专门设计的16位格式。它的名字“Brain Float”也来源于此。

• 位分配：

  • 1位 符号位
  • 8位 指数位
  • 7位 尾数位

• 动态范围： 与FP32完全相同（约 ±3.4 × 10³⁸）

• 精度： 只有7位尾数，因此精度比FP16低。

• 设计哲学：

  • 牺牲精度，保留范围。神经网络对数值的范围（指数） 比对其精确值（尾数） 更敏感。只要数值不至于溢出（变成无穷大）或下溢（变成零），即使有些精度损失，模型通常也能很好地工作和收敛。

• 优点：

  • 巨大的动态范围：其范围与FP32一致，彻底解决了FP16在训练中容易出现的梯度下溢/上溢问题。这使得训练更加稳定，通常无需像FP16那样复杂的混合精度技巧。
  • 与FP32轻松转换：从BF16转换到FP32非常简单，只需在尾数后面补零即可。这简化了硬件和软件设计。

• 缺点：

  • 精度较低：由于尾数位少，它能表示的精度比FP16还要低。但对于大多数深度学习应用来说，这是可以接受的权衡。

对比总结

实际应用中的选择

• 训练：

  • BF16 正变得越来越流行，因为它能提供稳定的训练，且通常比混合精度FP16训练更简单、更快速。支持BF16的硬件（如Google TPU, NVIDIA Ampere架构及以后的GPU, Intel Sapphire Rapids CPU等）正在成为主流。
  • FP16 通过混合精度训练仍然被广泛使用，尤其是在稍旧的硬件上。

• 推理：

  • 两者都常被用于推理，以加速计算和减少模型内存占用。选择哪一个通常取决于目标硬件对哪种格式的支持更好、更高效。

简单比喻：

• FP32 像一把高精度的游标卡尺，又准又能量很大很小的东西。
• FP16 像一把短程的游标卡尺，很准但量程有限，量不了太大规模的东西。
• BF16 像一把长程的卷尺，量程非常大，但刻度比较粗糙，读数没那么精确，但对于估算房间大小来说已经足够了。

总而言之，BF16和FP16都是为了在深度学习中实现速度与精度的平衡，但BF16通过牺牲精度来换取更大的数值表示范围，这一设计更贴合深度学习训练的需求，因此正逐渐成为训练领域的主流格式。