大语言模型被两大问题困扰：一是训练时大量“全错样本组”浪费算力，二是推理时模型“过度思考”导致token冗余。

做LLM数学推理的同学应该对RLVR（带可验证奖励的强化学习）不陌生，它靠“生成推理过程+验证最终答案”的方式提升模型能力，其中GRPO算法更是业界常用的优化工具。但GRPO有个很可惜的缺陷：如果一个生成组里所有回答都是错的（也就是“负样本组”），这些样本就没法产生梯度信号，相当于白跑了计算资源。尤其是训练初期，或者面对Level4-5这种难题时，负样本组占比能到35%-45%，浪费特别严重。

Meta Superintelligence Labs和纽约大学团队的解法很巧妙，从最大似然估计（MLE）入手，发现MLE的梯度能转化成一种改进的价值函数——核心是给错误回答加了“置信度加权惩罚”。简单说：模型要是特别自信地把错答案当成对的，就重罚；要是只是没把握地错，就轻罚。这样一来，负样本组里的每个错误回答不再是“全零废物”，而是有了不一样的非零奖励，能输出有效梯度更新。他们把这个方法叫LENS，直接就能嵌进GRPO里用，几乎没额外计算成本。

用Llama-3.1-8B和Qwen-2.5-3B在MATH基准测试时，LENS全程比GRPO表现好，尤其是难题目上，提升更明显。要知道难题里负样本组本来就多，LENS相当于把之前浪费的计算“救”了回来，既省了资源又涨了分，对需要高效训练大模型推理的场景太实用了。

现在的大型推理模型（LRM）靠RLVR提升性能时，总爱生成超长的推理过程，反复琢磨来琢磨去，比如一道数学题能生成好几千token的推理，不仅费显存、耗时间，冗余内容还可能拖垮性能。之前的解决办法大多是“token级惩罚”，比如超过参考长度就扣分，但这种方式很容易顾此失彼：token数降下来了，推理准确性也跟着掉了。

北京大学和Moonshot AI团队发现与其纠结“哪个token该删”，不如把推理拆成“片段”（比如一个完整的推导步骤）——就像人看解题过程，判断“哪一步多余”比找“哪个词多余”容易多了。他们提出的GRSP方法，先把推理过程拆成一个个语义完整的片段，再按片段长度分成不同聚类，然后给不同聚类加“长度感知权重”：短片段罚得重，长片段罚得轻。这么做的依据是他们的观察：强模型的片段长度分布更均衡，错误回答里往往堆了很多短片段；重罚短片段能减少无效步骤，轻罚长片段又不影响深度推理，刚好平衡了“短”和“准”。

用Qwen-2.5系列（7B、14B、32B）测试发现，不管是基础的MATH 500，还是难的AIMO、Omni-MATH，GRSP都能在减少token消耗的同时，基本不丢准确率。尤其在最难的Omni-MATH上，token效率提升更明显，而且模型越大，GRSP的效果越稳——32B模型用它能省不少计算，推理能力还没打折。

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• 为什么要做 RAG
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• 检索的基础概念
• 什么是向量表示（Embeddings）
• 向量数据库与向量检索
• 基于向量检索的 RAG
• 搭建 RAG 系统的扩展知识
• 混合检索与 RAG-Fusion 简介
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第三阶段（30天）：模型训练

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• 什么是训练/预训练/微调/轻量化微调
• Transformer结构简介
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第四阶段（20天）：商业闭环

对全球大模型从性能、吞吐量、成本等方面有一定的认知，可以在云端和本地等多种环境下部署大模型，找到适合自己的项目/创业方向，做一名被 AI 武装的产品经理。

• 硬件选型
• 带你了解全球大模型
• 使用国产大模型服务
• 搭建 OpenAI 代理
• 热身：基于阿里云 PAI 部署 Stable Diffusion
• 在本地计算机运行大模型
• 大模型的私有化部署
• 基于 vLLM 部署大模型
• 案例：如何优雅地在阿里云私有部署开源大模型
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