目 录

第 1 章 绪论 8
1.1研究背景与意义 8
1.2人脸识别研究现状 8
1.3论文的主要工作内容和章节安排 9
第2章 基于PCA算法的人脸特征提 10
2.1 K-L变换的基本原理 10
2.2 PCA的基本原理 11
2.3基于PCA的特征提取及识别 11
2.4相似性测度 13
2.5系统流程图 14
第3章 实验和结果分析 16
3.1人脸数据库 16
3. 2实验运行 17
3.3结果分析 18
结束语 21
致谢 22
参考文献 23

第 1 章 绪论
1.1研究背景与意义
现如今，各种类型的计算机技术逐步获得相对稳定的蓬勃发展，人们对于信息安全所提出的一系列要求愈加严苛。在过去一直沿用的以身份证为主的身份认证方法，虽然可以切实满足人们对于信息安全所提出的根本需求，然而却很容易丢失。在此背景下，应当如何在切实保障信息安全的情况下，有效提高个人身份信息识别的高效性和精准性，已经成为当前时期全球信息化领域亟待解决的根本问题。为切实解决上述问题，当前时期已有学者将各种类型的信息技术以及相应的生物技术有机结合，并据此研究出更为优良的生物识别技术。这项技术将可借助以指纹和面部为例的多样化生物特征，和以声音为例的各项行为特征，来作用于识别过程。相较于过去一直沿用的生物特征识别技术而言，此类方式极富安全性，并且尤为便捷，正因如此，现今的人脸识别已成为生物特征识别和模式识别领域的一个非常重要的研究领域。因此，基于人脸识别技术的身份识别系统也在各个领域得到了广泛的应用。其中涉及到身份证以及护照等证件的基本信息以及出入管理系统，并且涉及到信息安全领域。通常情况下，人脸识别对比度可分为人脸检测以及分类识别等若干部分。其中，以特征提取为例，其在整体过程中显得尤为关键，这是由于，人脸图像结构含有一定的复杂程度，故而特征提取将会对系统所表现出的实际精度，产生极其深远的影响。
1.2人脸识别研究现状
现如今，不少研究者将集成学习引入到人脸识别上，旨在通过集成的方式改善系统的泛化能力。从本质上而言，人脸识别将可纳入分类的范围当中，在绝大多数情况下，若某特定的学习算法可基于光照条件下，切实解决相应的人脸识别问题，则一旦人脸被遮挡，此类算法将很容易失效。故而，仅仅凭借相对简单的学习算法，将无法针对目标属性彼此之间所存在的复杂关系，进行科学有效的细致处理。国外学者SrinivasGutta等[1]，曾经成功将决策树以及相应的径向量基函数网络彼此之间有机结合，据此构建出科学完善的混合专家系统。对于此类系统而言，若其作用于性别分类等方面，则将表现出尤为显著的正确率；为尽可能减少头部旋转相对于人脸识别结果而产生的实际影响，中国学者周志华等[2]，曾经借助于神经网络集成多特征的基本方式，来达到多维度人脸识别的效果。学者李金秀等[3]，曾经以E-HMM表现出的选择性为基础，构建出相应的人脸识别算法，此类算法将能切实增强系统所含的泛化能力；学者Su等[4]，曾经借助于傅立叶变换方法，针对图像中所含有的全局特征，进行精准有效的提取，并借助于Gabor小波变换方法，针对图像多样化分块所表现出的局部特征进行实时采集；中国学者朱玉莲等[5]，曾经以特征釆样及其相应的特征融合为基础，成功构建出科学完善的子图像人脸识别方法;中国学者贾明兴等[6]，曾经借助于多样化局部模式，来针对人脸进行较为精准表征，并提出“多重分块”的基本概念，此后，该学者还以遗传算法为基础，在人脸识别过程中添加若干特征； 国外学者Thyagharajan A等[7]，则根据局部Fisher判别分析法等一系列方法，针对集成学习所涉及的四类权重方案，进行相对深入的细致研究，并将其和通过支持向量机而获得的实验结果，进行科学合理的对比，以此来验证此类方法所含的有效性。
1.3论文的主要工作内容和章节安排
第一章：绪论的部分，在此章节中，首先针对人脸识别所处的基本背景及其实际意义，进行相对深入的细致阐述：在生活中的人脸识别技术的应用进行简单的举例，以及人脸识别的过程介绍然后介绍了人脸识别算法的研究现状。
第二章：详细介绍PCA算法实现人脸识别原理，k-l变换的原理，PCA的基本原理，基于PCA的特征提取，对相性测度的说明，以及对整个程序的运行流程说明。
第三章：对实验进行简单的概述，然后进行试验，对得出的结果进行讲解，以及对各种情况的分析。

第2章 基于PCA算法的人脸特征提取及识别
2.1 K-L变换的基本原理
K-L变换为当今尤为典型的正交变换之一。在下述内容中，将重点针对K-L变换的基本概念，进行相对深入的细致描述：
若X表现为随机变量，并且对应的维数表现为N，则应秉持下述基本公式：

(2-1)

在上述公式中： 主要代表基向量， 主要代表加权系数，值得一提的是，上述公式还可换算为矩阵表达式，详细如下：

(2-2)
并应满足：
(2-3)

由此得知，系数向量应秉持下述基本公式：

(2-4)

基于下述基本步骤，将能获得K-L变换所涉及的展开系数：
（1）首先，需要针对X所秉持的自相关矩阵进行求解。
（2）其次，针对自协方差矩阵R所涉及的特征值以及相应的特征向量[5]，进行正确求解：
（3）由此得知：。
整体而言，K-L变换即成功构造出某特定的新坐标空间，并使得多样化数据在此空间中进行投影亦或为旋转，从而实现不停转换，并打破原始样本数据中所含多样化组件彼此之间的连通性，以此成功降维。

2.2 PCA的基本原理
PCA通常又被人们称之为主成分分析法，其通常作用于降维。据此将能深入掌握多样化事物彼此之间所存在的差异性，从而有效简化问题。此类线性变化频繁应用于数据分析过程当中，若以K-L变换为基础，则将能有效降低不必要的数据计算量。
在此系统中，数据库中存储的人脸，将会被径直转化为相应的灰度数值图像，并且值的矩阵被重新组织成行或列，以此来构建出原始图像空间。借助于K-L变换的作用，将能针对人脸图像中所含的基本特征，进行科学有效的及时提取。 值得一提的是，借助于K-L变换将能得到某组特定的正交基。当针对各种类型的人脸训练样本，进行相对深入的科学分析和统计后，将可存储尤为关键的特征向量，并尽可能降低向量矩阵的实际维数，以此来获得维数并不高的相应人脸空间。当处于面部样本之中，主要包含通过多样化面部而构建的一般分散矩阵。 另一个是同一个人的面部或类间散布矩阵的不同表达的平均图片。值得一提的是，若应用背景光人脸图像，则将能切实规避来源于光照的实际干扰，并尽可能降低现有的计算量。而当选择恰当适宜的正交基过程中，需要秉持的基本准则为从大到小，所谓的大小是特征值的大小，人脸的基本特征轮廓是特征值的值。在主成分分析中，使用与其主能量特征值对应的矢量作为基础，并可通过算法重建人脸，否则将无法达到相对良好的重建效果。
一旦成功降维，即能获得与之相对应的特征空间，并能针对某特定的面部图像，进行一系列的旋转以及变换操作。这将可有效地减小尺寸。通过此类方式，将能借助于简单的距离来进行科学合理得细致分类。
2.3基于PCA的特征提取
通常情况下，PCA人脸识别所涉及的特征提取过程，将会涵盖若干步骤，在下述内容中，将重点针对这些步骤，进行相对深入的细致阐述。
1.成功采集并深入处理海量人脸图像，并据此构建出人脸库
当处于某特定的背景下，针对人脸进行拍照，即可成功采集人脸图像，在此之后，需要针对脸部样本进行科学有效的预处理，其中涵盖格式转换等。最后，将已经完成处理的图像进行妥善保存，并据此构建出人脸库。
2.训练人脸库
当已经成功获得某特定的面部图像时，需要将其存储至相对应的面部数据库，并在此后选择数张图片进行训练，以此来构建出训练矩阵。若将图片格式定义为nm，则将可形成与之相匹配的一维矩阵，其次，根据行相连准则将可成功构建N=mn维数的对应矢量，而全部面部图像均能看作为 N维空间当中的某特定点。此时，仅需借助于K-L变换的作用，即能将此图像成功转化至底维空间。
3.计算人脸图像的生成矩阵
事实上，样本集主要涵盖已经完成训练的若干人脸图像，由此而形成的协方差矩阵，将能基于下述基本方法进行求解：

(2-5)

在上述公式中： 主要代表平均人脸图像，M主要代表人脸数量。
由于上述公式过于复杂，故而一般情况下，人们均应用第二公式。
4.提取特征值和特征向量
当已经成功得到协方差矩阵之后，必须针对其所含有的特征值以及相应的特征向量进行及时获取，因为PCA主要秉持K-L变换方法，故而难以针对 值进行简便计算。在下述内容中，将着重于针对两类计算方法，进行细致阐述。
（1）奇异值分解原理
若， 则将有m阶正交矩阵U以及相应的n阶正交矩阵V，此时应秉持下述基本公式：

(2-6)

在上述公式中：，并满足下述基本公式：
(2-7)

其中，U所含的列向量主要代表 的特征向量；与此同时，V所含的列向量主要代表 的特征向量[8]。
（2）用于小矩阵计算的大矩阵特征向量原理
一旦已经获得高维矩阵所涉及的特征向量，则将能借助于相应的统计方法，使其转化为特征向量，并将其转换为低维矩阵：
若：A表现为r的某特定m*n维矩阵，并且。此时若想针对所涉及的特征值及其相应的特征向量，进行精准的求解，则应当首先针对 矩阵所涉及的特征向量以及相应的特征值 进行科学求解，两者彼此之间所存在的内在关系，详细如下：

(2-8)

由此得知，即为的特征向量，而即为其特征值。
在上述步骤中，已经成功获得人脸库当中含有的特征向量以及相应的特征值。它是一个要素面，面要素空间是这些要素面的所有集合的名称。因为当选择正交基数的过程中，数值往往并不一致，故而重建效果也会存在一定的差异性。需要注意的是，和较大特征值相匹配的特征向量，通常又被称之为主成分，将能针对基本的面部形状进行恰当表达。此外，和较小特征值相匹配的特征向量，则旨在描述诸如鼻子等面部的比较的具体细节。值得一提的是，当进行人脸重建时，将选用前一种特征向量，以此来成功构建矩阵。这意味着，PCA算法将能切实降低计算量并在降维方面发挥作用。
对于面部的重建，若将此图像投影至某特定的特征向量矩阵，则将能获得与之相匹配的参数向量。此后，仅需选择和主能量系数相匹配的局部特征向量，即能成功重建出与之相对应的原始图像。但是，若人脸并未存储于库中，则将无法重建。这也是判断面部图像是否是图书馆内面部的强大基础。
2.4相似性测度
在通过PCA算法成功获得面部样本时，可将其径直转化为特征空间内的某特定点。此时将可借助某些算法来针对样本彼此之间所存在的判别实现进行细致计算。通常情况下，这类算法主要涵盖夹角余弦以及相应的欧式距离等，在下述内容中，将重点针对欧式距离进行细致阐述。
基本定义：欧式距离主要针对某特定物质基于多维空间所表现出的真实距离，进行相对深入的细致描述。
若x，y表现为两幅维数完全一致的图像，并且维数均为M*N，则当其处于某特定的空间中时，需要秉持下述基本公式：
(2-9)

(2-10)

在上述公式中：依次代表图像x，y所呈现出的第（k，1）像素点。两者之间的欧式距离，需要秉持下述公式进行计算：

(2-11)

值得一提的是，图像坐标必须基于像素所含的灰度值来进行描述。
2.5系统流程图
在此系统中，主要借助于PCA算法的作用来针对多样化人脸特征进行成功提取，并借助于张量分解来对人脸进行精准辨别，对于此系统而言，其基本流程示意图，详细如下：

图2.1系统流程图

第3章 实验和结果分析
3.1人脸数据库
本文采用的人脸数据库 .Face Library（人脸库）和TestDatabase（测试人脸库）。人脸库只有10张人脸且没有同一人的两张照片，测试人脸库有十个人对应的两张照片。

图3.1  Face Library（人脸库）

图3.2 TestDatabase(测试人脸库）
3. 2实验运行
程序运行出现图3.3，左侧框是显示测试人脸，右侧框是显示库内匹配人脸，在选择选择训练人脸库处选择训练人脸库，在选择测试人脸库处选择测试人脸库。