深度学习笔试选择题解析：题组2

深度学习笔试中的选择题通常涵盖模型架构、优化算法、正则化技术等核心知识点。以下针对典型题目进行技术解析，附代码示例说明。

卷积神经网络（CNN）层数设计

选择题常考察CNN层数对模型性能的影响。深层网络能提取更抽象特征，但可能引发梯度消失问题。ResNet通过残差连接解决该问题。

import torch
import torch.nn as nn

class BasicBlock(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, stride=1):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=stride, padding=1)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(out_channels)
        self.conv2 = nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(out_channels)
        
        self.shortcut = nn.Sequential()
        if stride != 1 or in_channels != out_channels:
            self.shortcut = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1, stride=stride),
                nn.BatchNorm2d(out_channels)
            )
    
    def forward(self, x):
        out = torch.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        out = self.bn2(self.conv2(out))
        out += self.shortcut(x)
        return torch.relu(out)

损失函数选择

分类问题常用交叉熵损失，其数学形式为：

$$ \mathcal{L} = -\sum_{i=1}^N y_i \log(p_i) $$

其中$y_i$为真实标签，$p_i$为预测概率。代码实现需注意数值稳定性：

def cross_entropy(y_true, y_pred):
    epsilon = 1e-15
    y_pred = np.clip(y_pred, epsilon, 1 - epsilon)
    return -np.sum(y_true * np.log(y_pred))

批量归一化（BatchNorm）作用

Batch